Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，AB=15，CD=4，则△ABD的面积为 ___

Answer 1

解题思路：根据角平分线上的点到角的两边距离相等求出点D到AB的距离，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．

设点D到AB的距离为h，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=4cm，

∴h=CD=4cm，

∴△ABD的面积=[1/2]AB•h=[1/2]×15×4=30cm²．

故答案为：30cm²．

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，求出点D到AB的距离是解题的关键．