Question

y =Ln(x+根号下1+x平方)求导数

Answer 1

此题关键：一是链导法则,二是化简.

注：根号1+x平方=(1+x^2)^(1/2)

y'=1/[x+(1+x^2)^(1/2)]*[1+(1/2)*1/(1+x^2)^(1/2)*2x]

=[1+x/(1+x^2)^(1/2)]/[x+(1+x^2)^(1/2)]

分子分母同乘(1+x^2)^(1/2)得：

y'=[(1+x^2)^(1/2)+x]/{[x+(1+x^2)^(1/2)]*(1+x^2)^(1/2)}

约分得：y'=1/(1+x^2)^(1/2)