Question

若0＜x＜12,求√（x²+4）+√[（12-x）²+9]的最小值

Answer 1

数形结合：

加号左边可以看成是点(x,2)到点(0,0)的距离；

加号左边可以看成是点(x,2)到点(12,5)的距离；（关键是,含x的点相同,另两个点为常数）.

则原式可以理解为在直线y=2上取一点,使得该点(x,2)到点(0,0)和(12,5)的距离之和最小,显然是(0,0)和(12,5)两点连线与y=2的交点,表达式最小值为(0,0)和(4,3)的距离,即13.

此时x=24/5.