Question

已知三角形abc中角bac为90度 角b=2倍的角c ab=1ad平分角bac,求bd

Answer 1

△ABC中∠A=90°,∠B=2∠C

易知∠B=60°,∠C=30°

作DM⊥AB于M,可知∠MDB=30°

∵AD平分∠CAB ,∴△AMD是等腰直角三角形

设BM=x,则AM=DM=1-x

∵在有∠MDB=30°的直角三角形BMD中有DM=√3BC

∴1-x=√3x

解得x=（√3-1）/2

∴BD=2BC=√3-1