Question

在三角形ABC中,cos方2分之A=b+c/2c,(a,b分别为角ABC的对边）,则三角形ABC的形状为?

Answer 1

这个是直角三角形,角C=90,

cos方2分之A=b+c/2c,两边都乘以2,再减去1,则cosA/2^2-1=b/c,也就是cosA=b/c

由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc cosA,cosA=b^2+c^2-a^2/2bc,带入上面的等式,

b^2+c^2-a^2=2b^2 也就是a^2+b^2=c^2,这样也就是说c是斜边,

我建议你记住正玄定理,余弦定理,一般这种题肯定会用到