解题思路:(1)由图乙所示图象求出感应电流,由欧姆定律求感应电动势,由E=BLv求出线圈的速度;由匀变速运动的位移公式求出位移.
(2)先求出2s末的速度,利用平均速度公式求ab长度.
(3)根据图象写出安培力和拉力的表达式,根据功率P=FV求解.
(1)由图乙可知,线圈刚进入磁场时的感应电流I1=0.1A,由E=BLv1及I=
E
R得
v1=
0.1×2
2×0.2=0.5m/s
第1s内运动的距离x=
v1
2t1=
0.5
2×1=0.25m
(2)由图乙可知,线圈在2s末的感应电流I2=0.1A,
由E=BLv2及I=
E
R得
在第2s末线圈的速度v2=
0.3×2
2×0.2=1.5m/s,
第2s内线圈的平均速度
.
v=
v1+v2
2=
0.5+1.5
2=1m/s
L2=
.
vt2=1×1=1m
(3)由图乙知,在第2s时间内,线圈中的电流随时间均匀增加,
线圈速度随时间均匀增加,线圈所受安培力随时间均匀增加,
且大小F安=BIL1=(0.08t-0.04)N
线圈在第2s时间内的加速度a=
v2−v1
t=
1.5−0.5
1=1m/s2
由牛顿定律得F=F安+ma=(0.08t+0.06)N
ad边刚要进入磁场时,F=0.08×2+0.06=0.22N
拉力的功率P=Fv2=0.22×1.5=0.33.
答:(1)线圈bc边刚进入磁场时的速度0.5m/s,线圈在第1s内运动的距离 0.25m;
(2)线圈ab边的长度1m;
(3)ad边刚要进入磁场时,拉力的功率0.33W.
点评:
本题考点: 法拉第电磁感应定律;导体切割磁感线时的感应电动势;楞次定律.
考点点评: 本题分析和计算安培力和拉力是关键,根据安培力的方向判断线圈的运动情况,要熟练地根据法拉第定律、欧姆定律等等规律推导安培力的表达式.