如图甲所示,光滑绝缘水平面上,磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界,磁场的方向竖直向下.MN的左侧有一质量m=

1个回答

  • 解题思路:(1)由图乙所示图象求出感应电流,由欧姆定律求感应电动势,由E=BLv求出线圈的速度;由匀变速运动的位移公式求出位移.

    (2)先求出2s末的速度,利用平均速度公式求ab长度.

    (3)根据图象写出安培力和拉力的表达式,根据功率P=FV求解.

    (1)由图乙可知,线圈刚进入磁场时的感应电流I1=0.1A,由E=BLv1及I=

    E

    R得

    v1=

    0.1×2

    2×0.2=0.5m/s

    第1s内运动的距离x=

    v1

    2t1=

    0.5

    2×1=0.25m

    (2)由图乙可知,线圈在2s末的感应电流I2=0.1A,

    由E=BLv2及I=

    E

    R得

    在第2s末线圈的速度v2=

    0.3×2

    2×0.2=1.5m/s,

    第2s内线圈的平均速度

    .

    v=

    v1+v2

    2=

    0.5+1.5

    2=1m/s

    L2=

    .

    vt2=1×1=1m

    (3)由图乙知,在第2s时间内,线圈中的电流随时间均匀增加,

    线圈速度随时间均匀增加,线圈所受安培力随时间均匀增加,

    且大小F=BIL1=(0.08t-0.04)N

    线圈在第2s时间内的加速度a=

    v2−v1

    t=

    1.5−0.5

    1=1m/s2

    由牛顿定律得F=F+ma=(0.08t+0.06)N

    ad边刚要进入磁场时,F=0.08×2+0.06=0.22N

    拉力的功率P=Fv2=0.22×1.5=0.33.

    答:(1)线圈bc边刚进入磁场时的速度0.5m/s,线圈在第1s内运动的距离 0.25m;

    (2)线圈ab边的长度1m;

    (3)ad边刚要进入磁场时,拉力的功率0.33W.

    点评:

    本题考点: 法拉第电磁感应定律;导体切割磁感线时的感应电动势;楞次定律.

    考点点评: 本题分析和计算安培力和拉力是关键,根据安培力的方向判断线圈的运动情况,要熟练地根据法拉第定律、欧姆定律等等规律推导安培力的表达式.

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