Question

已知函数fx=x^2+1分之x 1求证fx在【0,1】上的单调函数 2球fx在【0,1】上的最大值和最小值

Answer 1

f(x)=x/(x^2+1)

(1)

f '(x)=[(1+x²)-2x²]/(1+x²)²

=[1-x²]/(1+x²)²≥i0

所以函数f(x)在【0,1】上单调增,

(2)

因为函数单调增；

y(MAX)=f(1)=1/2

y(min)=f(0)=0