解题思路：（1）由于年利率为5.5%，且不计复利，故可求所还利息，从而可求第五年底一次性向银行偿还的本息；
（2）设从第三年起每年旧产品投入x万元，新产品投入100-x万元，则旧产品投入的年利润为
P(x)＝[−
1
10
(x−30)
2
+20]
，新产品投入的年利润为
Q(100−x)＝[−
9
10
(100−100+x)
2
+48(100−100+x)]
从而可表达每年的年利润；
（3）因为P（x）在（0，30）上为增函数，所以可计算前两年利润、后三年利润，进而可以解决问题．
（1）1000+1000×5.5%×5=1275（万元）--（5分）
（2）设从第三年起每年旧产品投入x万元，新产品投入100-x万元，--（7分）
则每年的年利润y＝P(x)+Q(100−x)＝[−
1
10(x−30)2+20]+[−
9
10(100−100+x)2+48(100−100+x)]
=-（x-27）2+659．--（10分）
所以投入旧产品27万元，投入新产品73万元时，每年可获最大利润659万元．--（12分）
（3）因为P（x）在（0，30）上为增函数，
所以前两年利润为y1=2P（20）=20（万元）
后三年利润y2=3[P（27）+Q（73）]=3×659=1977（万元）--（15分）
由（20+1977）×70%=1397.9＞1275，故能还清对银行的欠款．--（17分）
点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．
考点点评： 本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查函数模型的建立，同时利用函数模型解决实际问题，属于中档题．