Question

1把二次函数Y=1/2x^2-3x+4配方称y=a(x-h)^2+k的形式,求出其图像的定点坐标,对称轴,y

Answer 1

1、Y=1/2(X²-6X)+4

Y=1/2(X²-6X+9-9)+4

Y=1/2(X-3)²+4-4.5

Y=1/2(X-3)²-0.5

顶点坐标为（3,-0.5）

对称轴为直线X=3

当Y＜0时,X=3

2、（1）这个二次函数的对称轴为直线X=1,顶点坐标为（1,-4）

（2）令Y=0,则原二次函数可变为

（X-1)²-4=0

解得X1=3,X2=-1

所以这个二次函数与X轴的交点为（3,0）和（-1,0）

（3）三个.此时原二次函数可变为

Y=（X+2）²-4

令Y=0,则Y=（X+2）²-4可变为

0=（X+2）²-4

解得X1=0,X2=-4

所以平移后所得图像与X轴的另一交点坐标为（-4,0）