（1）实验前，应使U型管两侧的压强相等，所以要使两侧液面相平；
（2）比较甲、乙可知，液体的密度相同，金属盒浸没的深度不同，因此，探究的是液体压强与深度的关系；
（3）图丙与丁中，同为盐水，深度相同，只有容器的形状不同，并且U形管中液面的高度差也相同，说明，液体压强与盛放液体的容器形状无关；
（4）探究液体压强与密度的关系，应控制深度不变，故图乙和丙符合要求．
故答案为：（1）相平；（2）深度；（3）丙和丁，无关；（4）乙和丙．
某同学在研究液体压强的实验中，进行了如阁所示的操作：
（1）实验前，应使U型管两侧的压强相等，所以要使两侧液面相平；
（2）比较甲、乙可知，液体的密度相同，金属盒浸没的深度不同，因此，探究的是液体压强与深度的关系；
（3）图丙与丁中，同为盐水，深度相同，只有容器的形状不同，并且U形管中液面的高度差也相同，说明，液体压强与盛放液体的容器形状无关；
（4）探究液体压强与密度的关系，应控制深度不变，故图乙和丙符合要求．
故答案为：（1）相平；（2）深度；（3）丙和丁，无关；（4）乙和丙．