首先指出你的问题
an=f'(n)没错,但∑an=∑f'(n)≠(∑f(n))'
因为f'(n)=dy/dx dy=dn*f'(n) ∑dy=∑dn*f'(n)=f(n)
这是不定积分,用它求面积的条件是连续函数,而数列的变量是离散的,因为适用与连续函数的导数在对付数列的问题上,有时失效了.
正因为离散,才有递推关系,而有的递推关系还无法把通项求出来,这样就不能用导数判断其单调性了,因而一些数列不等式只能去放缩,无奈啊.
首先指出你的问题
an=f'(n)没错,但∑an=∑f'(n)≠(∑f(n))'
因为f'(n)=dy/dx dy=dn*f'(n) ∑dy=∑dn*f'(n)=f(n)
这是不定积分,用它求面积的条件是连续函数,而数列的变量是离散的,因为适用与连续函数的导数在对付数列的问题上,有时失效了.
正因为离散,才有递推关系,而有的递推关系还无法把通项求出来,这样就不能用导数判断其单调性了,因而一些数列不等式只能去放缩,无奈啊.