Question

据新科学家杂志报道，美国亚利桑那大学的天文学家小组，用「钱德拉」X射线天文望远镜，观测了距太阳系1亿光年处船底座两个星系

Answer 1

解题思路：（1）暗物质与M₂碰撞前速度相等，碰撞后脱离，由于无碰撞的电磁力作用，此间万有引力可忽略，则暗物质维持原来的速度不变，而M₁和M₂动量守恒．代入数据即可求得；

（2）小行星环绕这一球状暗物质旋转，则暗物质的半径一定小于小行星的最小轨道半径，万有引力提供向心力．写出公式即可．

暗物质与M₂碰撞前速度相等，碰撞后脱离，由于无碰撞的电磁力作用，此间万有引力可忽略，则暗物质维持原来的速度不变，而M₁和M₂动量守恒：

M₁v₁+M₂v₂=（M₁+M₂）v

解得：v2＝

(M1+M2)v−M1v1

M2

（2）小行星环绕这一球状暗物质旋转，则暗物质的半径一定小于小行星的最小轨道半径，万有引力提供向心力：

[GMm

r2＝m

4π2r

T2

M＝ρV＝ρ•

4/3πr3

整理得：ρ≥

3π

GT2]

答：（1）碰后这暗物质的漂移速度是v2＝

(M1+M2)v−M1v1

M2；

（2）则这一暗物质的密度至少是

3π

GT2．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；万有引力定律及其应用．

考点点评： 应用万有引力定律解决天体运动时，要建立模型，知道旋转天体的轨道半径和周期，可求出中心天体的质量．