解题思路:由已知中函数
f(x)=3sin(ωx−
π
6
)(ω>0)
和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同,我们可得两个函数的周期相同,进而求出ω值,得到函数f(x)的解析式,根据正弦型函数的对称性,我们可以确定出对称轴的方程,结合余弦函数的对称性,我也可得到函数g(x)的对称轴方程,由此即可求出φ值.
∵函数f(x)=3sin(ωx−
π
6)(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+1的图象的对称轴完全相同.
∴两个函数的周期相同
故ω=2
则函数f(x)的对称轴为x=kπ+[π/3],k∈Z
又∵g(x)的对称轴为x=kπ-[π−ϕ/2],k∈Z
解得φ=[π/3]
故选B
点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.
考点点评: 本题考查的知识点是正弦型函数的对称性和余弦型函数的对称性,其中根据两个函数的对称轴完全相同,判断出两个函数的周期一致,进而求出ω值,得到对称轴的方程是解答本题的关键.