Question

已知函数f(X)=loga(ax-√x) （1）若a=1/2,求方程f（x）+2=0的解 （2）若函数f（x）在（2,+

Answer 1

1.若a=1/2,求方程f（x）+2=0

即log1/2(1/2x-√x) =-2

1/2x-√x=4

x=1/4x^2-4x+16

x^2-20x+64=0,x1=4,x2=16

1/2x-√x>0,x=4

x=16

2.若函数f（x）在（2,+∞）单调递减,求a的取值范围

设√x=b>0,ab^2-b,对称轴为1/2a

a>0,必有ab^2-b在（√2,+∞）单增

所以1/2a√2/4

a√2,这种情况无解

综上a>√2/4