化简tan10*tan20+ tan60*tan20+ tan10*tan60

1个回答

  • 由tan30°=(tan10°+tan20°)/(1-tan10°tan20°)

    得到tan10°+tan20°=tan30°(1-tan10°tan20°)

    所以,

    tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°

    =tan10°tan20°+tan60°(tan20°+tan10°)

    =tan10°tan20°+tan60°tan30°(1-tan10°tan20°)

    =tan10°tan20°+1-tan10°tan20°

    =1

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