Question

若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

解题思路：此圆的圆心为（1，-2），因为直线和圆没有公共点，所以根据圆心到直线的距离大于半径即可求解．

圆x²+y²-2x+4y+4=0的圆心为（1．-2），到直线3x+4y+m=0的距离：

|3−8+m|

5＞1

所以m＜0或m＞10．

故答案为：（-∞，0）∪（10，+∞）．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 直线与圆的位置关系的判断．平时要强化基本功的练习．本题也可以联立方程根据二次函数的△＜0来解．