Question

若直线y=2a与函数y=|ax-1|（a＞0且a≠1）的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：y=|a^x-1|的图象由y=a^x的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．

y=|a^x-1|的图象由y=a^x的图象向下平移一个单位，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到，分a＞1和0＜a＜1两种情况分别作图．

如图所示：

当a＞1时不合题意；0＜a＜1时，需要0＜2a＜1，即0＜a＜[1/2]．

故选C．

点评：

本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题考查指数函数的变换，形如y=|f（x）|的图象的作法：先做出y=f（x）的图象，再将x轴下方的图象翻折到x轴上方．