Question

函数y=3x2-x+2（0≤x≤1）的值域为______．

Answer 1

解题思路：利用二次函数的单调性即可求出值域．

∵函数y=f（x）=3x²-x+2=3(x−

1

6)2+

23

12，（0≤x≤1），

∴此函数y在区间[0，

1

6]是单调递减，在区间[

1

6，1]是单调递增；

∴f（x）的最小值=f(

1

6)=[23/12]，而f（0）=2，f（1）=4；

∴函数f（x）的值域为[

23

12，4]．

故答案为[

23

12，4]．

点评：

本题考点： 函数的值域；二次函数在闭区间上的最值．

考点点评： 熟练掌握二次函数的单调性是解题解题的关键．