Question

圆O方程为X*X+(Y+1)=4,圆O'的圆心(2,1).若圆O与圆O'外切,求圆O'的方程,内公切线方程.

Answer 1

两圆外切,则圆心连线长为两圆半径之和. ＯＯ＇＝√(-2)^2+(-1-1)^2=2√2 故Ｏ＇半径长＝2√2－２ 圆方程为：(x-2)^2+(y-1)^2=(2√2-2)^2 (x-2)^2+(y-1)^2=10-8√2 OO'所地直线的方程为：y＋1=(0-2)/(-1-1)x y＋1=x 由于内公切线垂直ＯＯ＇,故切线斜率为-１ 把ＯＯ＇方程y=1-x代入Ｏ的方程可求交点,其中一个为切点,坐标为：（√2,√2－１） 则切线方程为： y-√2+1=-(x-√2) y-√2+1=-x+√2 x+y-2√2=0