利用"lgx1=lgx2的充要条件x1=x2>0" - 知识问答

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利用"lgx1=lgx2的充要条件x1=x2>0",求满足等式2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)的实数x的值.

1个回答

2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)
lg(3x-2)²=lg[x(3x+2)]
所以(3x-2)²=x(3x+2)>0
9x²-12x+4=3x²+2x
3x²-7x+2=0
(3x-1)(x-2)=0
x=1/3,x=2
真数大于0
3x-2>0,x>0,3x+2>0
所以x=1/3不成立
所以x=2

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