Question

设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,φ>0,│φ│

Answer 1

C

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期π,ω=2π,T=2；

函数图象关于直线x=2π/3对称,

2×2π/3+φ=kπ+π/2k∈Z,

因为-π/2＜φ＜π/2,

φ=π/6,

函数的解析式为 f（x）=Asin（2x+π/6）,f（x）的图象过点(0,1/2)不正确；

f（x）在[5π/12,2π/3]上是减函数,不正确,

f（x）的最大值是|A|,所以D不正确；

x=5π/12时,函数f（x）=0,所以f（x）的一个对称中心是(5π/12,0),正确；