53道初一下册数学应用题(人教版)

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  • 1.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元?

    设总用电x度:[(x-140)*0.57+140*0.43]/x=0.5

    0.57x-79.8+60.2=0.5x

    0.07x=19.6

    x=280

    再分步算: 140*0.43=60.2

    (280-140)*0.57=79.8

    79.8+60.2=140

    2.1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8.今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货.结果送货人员与销售人数之比为2:5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?

    设送货人员有X人,则销售人员为8X人.

    (X+22)/(8X-22)=2/5

    5*(X+22)=2*(8X-22)

    5X+110=16X-44

    11X=154

    X=14

    8X=8*14=112

    这个商场家电部原来有14名送货人员,112名销售人员

    现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

    设:增加x%

    90%*(1+x%)=1

    解得: x=1/9

    所以,销售量要比按原价销售时增加11.11%

    3.甲.乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10%,乙商品提价5%调价后两商品的单价和比原单价和提高2%,甲.乙两商品原单价各是多少/

    设甲商品原单价为X元,那么乙为100-X

    (1-10%)X+(1+5%)(100-X)=100(1+2%)

    结果X=20元 甲

    100-20=80 乙

    4.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4.求原来每个车间的人数.

    设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:

    X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)

    X=250

    所以甲车间人数为250*4/5-30=170.

    说明:

    等式左边是调前的,等式右边是调后的

    5.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A.B两地间的路程?(列方程)

    设A,B两地路程为X

    x-(x/4)=x-72

    x=288

    答:A,B两地路程为288

    6..甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒;若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度.

    二车的速度和是:[180*2]/12=30米/秒

    设甲速度是X,则乙的速度是30-X

    180*2=60[X-(30-X)]

    X=18

    即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是:12米/秒

    7.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.

    设停电的时间是X

    设总长是单位1,那么粗的一时间燃1/3,细的是3/8

    1-X/3=2[1-3X/8]

    X=2.4

    即停电了2.4小时.

    1.某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个,小组成员共有多少名?他们计划做多少个“中国结”?

    设小组成员有x名

    5x=4x+15+9

    5x-4x=15+9

    8.某中学组织初一学生进行春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.试问

    (1) 初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?

    租用45座客车x辆,租用60座客车(x-1)辆,

    45x+15=60(x-1)

    解之得:x=5 45x+15=240(人)

    答:初一年级学生人数是240人,

    计划租用45座客车为5辆

    9.将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做4h,剩下的部分由甲,乙合作完成,甲,乙两人合作的时间是多少?

    解;设为XH

    1/5+1/20X+1/12X=1

    8/60X=4/5

    X=6

    甲,乙两人合作的时间是6H.

    10.甲乙丙三个数的和是53,以知甲数和乙数的比是4:3,丙数比乙数少2,乙数是(),丙数是()

    设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2.

    4X+3X+3X-2=53

    10X=53+2

    10X=55

    X=5.5

    3X=16.5

    3X-2=16.5-2=14.5

    乙为16.5,丙为14.5

    11.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样,粗蜡烛可燃5小时,细蜡烛可燃4小时,一次停电后同时点燃这两只蜡烛,来电后同时熄灭,结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍,求停电多长时间?

    设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4

    1-1/5X=4(1-1/4)

    1-1/5X=4-X

    -1/5+X=4-1

    4/5X=3

    X=15/4

    12.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.

    设十位数为x

    则 100×(x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171

    化简得

    424x=1272

    所以:x=3

    则这个三位数为437

    13.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?

    设⑵班捐x册

    3x=152+x+3xX40%

    3x=152+x+6/5x

    3x-x-6/5x=152

    4/5x=152

    x=190…⑵班

    190X3=570(本)

    14.a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲

    设乙出发x小时后追上甲,列方程

    12(X+1)=28X X=0.75小时,即45分钟

    15、一艘货船的载重量是400t,容积是860m^3.现在要装生铁和棉花两种货物,生铁每吨体积是0.3m^3,棉花每吨体积是4m^3.生铁和棉花各装多少吨,才能充分利用这艘船的载重量和容积?

    设铁x吨,棉花为400-x吨

    0.3x+4*(400-x)=860

    x=200t

    答案为铁和棉花各200吨

    16、某电脑公司销售A、B两种品牌电脑,前年共卖出2200台,去年A种电脑卖出的数量比前年多6%,B种电脑卖出的数量比前年减少5%,两种电脑的总销量增加了110台.前年A、B两种电脑各卖了多少台?

    设前年A电脑卖出了x台,B电脑卖出了2200-x台

    去年A电脑为1.06x,B电脑为0.95(2200-x)

    1.06x+0.95*(2200-x)=2200+110

    x=2000

    则A电脑2000台,B电脑200台

    17.地球上面面积约等于陆地面积的29分之71倍,地球的表面积约等于5.1亿平方公里,求地球上陆地面积是多少?(精确到0.1亿平方公里)

    设陆地的面积是X

    X+71/29X=5.1

    X=1.479

    即陆地的面积是:1.5亿平方公里.

    18. 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯(已装满水)向一个地面直径为131*131平方毫米,内高为81毫米的长方形铁盒到水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降多少?

    设下降高度是X

    下降的水的体积等于铁盒中的水的体积.

    3.14*45*45*X=131*131*81

    X=218.6

    水面下降218.6毫米.

    19.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水,求玻璃杯的内高?

    内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水

    所以两个容器体积相等

    内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积

    V=π(300/2)^2*32=720000π

    设玻璃杯的内高为X

    那么

    X*π(120/2)^2=720000π

    X=200毫米

    20.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒,正好倒满.求圆柱形水桶的水高?(精确到毫米.派取3.14)

    设水桶的高是X

    3.14*100*100*X=300*300*80

    X=229

    即水桶的高是229毫米