已知x2+kx-2=0的一个根是-2,求方程的另一个根和k的值.

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  • 解题思路:把x=-2代入已知方程,列出关于k的一元一次方程,通过解该一元一次方程来求k的值.由根与系数的关系来求方程的另一根.

    设方程的另一根是t.则

    -2t=-2,

    解得 t=1.

    ∵x2+kx-2=0的一个根是-2,

    ∴(-2)2-2k-2=0,级2-2k=0,

    解得 k=1.

    综上所述,方程的另一根和k的值都是1.

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的解.

    考点点评: 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义.一元二次方程的根就是一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.