∵a+λb与λa+b的夹角为锐角
∴（a+λb)(λa+b)>0
λa²+ab+λ²ab+λb²>0
4λ+ab+λ²ab+9λ>0
又a=2,b=3,a与b的夹角为60°
∴ab=2×3×cos60°=3
∴4λ+3+3λ²+9λ>0
∴3λ²+13λ+3>0
解得λ>(-13+√133)/6或λ(-13+√133)/6或λ
|向量a|=2,|向量b|=3,a与b的夹角为60°,若a+λb与λa+b的夹角为锐角,求实数λ的取值范围
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