1因为已知sinα-3cosα=0,所以tanα=3.
（sinα）^2+2sinαcosα=[（sinα）^2+2sinαcosα]除以（sinα）^2+（cosα）^2=[（tanα）^2+2tanα]除以（tanα）^2+1=9+6除以9+1=2分之3
2、因为已知1+sinθ√[1-(cosθ^2)]+cosθ√[1-(sinθ)^2]=0,则
1+sinθ乘以sinθ的绝对值+cosθ乘以cosθ的绝对值=0
所以分类讨论：
第一,sinθ大于0,cosθ大于0时,等式=2.排除.
第二,sinθ小于0,cosθ小于0时,等式=0.
第三,sinθ大于0,cosθ小于0时,等式不等于0.排除.
第四,sinθ小于0,cosθ大于0时,等式不等于0,排除.
θ的取值范围是：C 2kπ+π≤θ≤2kπ+3π/2（k属于z）