首先由an和bn的递推关系式相加的cn的递推关系式,然后改写为
1－c(n+1)=(1－c1)(1－cn),这个表达式只需将c(n+1)代入验证即可.
因此1－cn是公比为1－c1的等比数列,可得1－cn＝(1－c1)^n,或者cn＝1－(1－c1)^n.
然后得到a(n+1)=a1(1－cn)+an=a1(1－c1)^n+an,由此继续递推下去得
=a1(1－c1)^n+a1(1－c1)^(n－1)+a(n－1)
=a1【(1－c1)^n+(1－c1)^(n－1)+(1－c1)^(n－2)】+a(n－2)
＝.＝a1【(1－c1)^n+(1－c1)^(n－1)+(1－c1)^(n－2)+.+1】得到表达式.bn类似.