Question

已知圆x2+y2+kx+2y=-k2，当该圆的面积最大时，圆心坐标为______．

Answer 1

解题思路：将圆的方程化为标准方程，即可求得结论．

圆x²+y²+kx+2y=-k²，化为标准方程为(x+

k

2)2+(y+1)2＝−

3

4k2+1

当该圆的面积最大时，半径最大，∴k=0

∴圆的方程为x²+（y+1）²=1，圆心坐标是（0，-1）

故答案为：（0，-1）

点评：

本题考点： 圆的一般方程．

考点点评： 本题考查圆的右边方程与标准方程的互化，考查学生的计算能力，属于基础题．