Question

已知tan（3π+α）=3，求（1）sin(α−3π)+cos(π−α)+sin(π2−α)−2cos(π2+α)−si

Answer 1

解题思路：（1）原式利用诱导公式变形，再利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值；

（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．

（1）∵tan（3π+α）=tanα=3，

∴原式=[−sinα−cosα+cosα+2sinα/sinα−cosα]=[sinα/sinα−cosα]=[tanα/tanα−1]=[3/3−1]=[3/2]；

（2）∵tanα=3，

∴原式=

sinα•cosα+sin2α+sin2α+cos2α

sin2α+cos2α=

tanα+2tan2α+1

tan2α+1=[3+18+1/9+1]=2.2．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．