316=11m+13n (m,n均为自然数)
m=(316-13n)/11=29-n-(2n+3)/11
需（2n+3）被11整除,令2n+3=11t（t为自然数）
n=(11t-3)/2=5t+(t-3)/2,t应为奇数
t=1时,n=4,m=24,316=264+52
t=3时,n=15,m=11,316=121+195
t=5时,n=26,m无自然数解
至此证毕
316=11m+13n (m,n均为自然数)
m=(316-13n)/11=29-n-(2n+3)/11
需（2n+3）被11整除,令2n+3=11t（t为自然数）
n=(11t-3)/2=5t+(t-3)/2,t应为奇数
t=1时,n=4,m=24,316=264+52
t=3时,n=15,m=11,316=121+195
t=5时,n=26,m无自然数解
至此证毕