Question

求函数单调性：f(x)=(ax^2-x)lnx-1/2ax^2+x

Answer 1

首先就是求导啦

求完导之后得到的是f'(x)=(2ax-1)lnx(x>0).接下来讨论a

(1)a≤0.x>0,则2ax-10；x>1时,f'(x)1/2时,1/(2a)0,f(x)在(0,1/2a)单调递增；当x属于(1/2a,1)时,f‘(x)1时,f‘(x)>0,f(x)在(1,+∞)单调递增.

讨论完了.楼主在分类讨论的时候要理清思路,对a讨论就先把a的区间分割好,然后一个一个区间进行讨论,这样就不会乱.