Question

f(x)-f(-x)=4x,求f(x)的解析式

Answer 1

若f(x)是奇函数,则有f(-x)=-f(x),所以f(x)-f(-x)=2f(x)=4x,得出f(x)=2x;

若f(x)是偶函数,则有f(-x)=f(x),所以f(x)-f(-x)=0=4x,这不符合.

故得出 f(x)是奇函数,且f(x)=2x