Question

计算（2+√5）的三次方根+（2-√5）的三次方根,

Answer 1

（为了让解题更明了,建议设元）

令A=（2+根号5）的三次方根

B=（2-根号5）的三次方根

S=A+B

所以 A^3 +B^3 =4

A*B=(-1)的三次方根=-1

所以（A+B）^3=A^3 +B^3 +3AB(A+B)

所以 S^3=4-3S

所以（S-1)*(S^2 +S+4)=0

所以S=1

故所求的和为1