Question

设指数函数f（x）=ax（a＞0且a≠1），则下列等式不正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），结合指数运算性质：

由a^x+y=a^x•a^y可判断A的正误；

由a（x•y）ⁿ=axⁿ•ayⁿ可判断B的对错；

由a^x-y=

a

x

a

y

可判断C的对错；

由a^nx=（a^x）ⁿ可判断D的真假

∵f（x）=a^x
∴f（x+y）=a^x+y=a^x•a^y=f（x）•f（y），故A正确；

f[（xy）ⁿ]=a（xy）ⁿ=axⁿyⁿ≠[f（x）]ⁿ•[f（y）]ⁿ=axⁿ•ayⁿ，故B错误；

f（x-y）=a^x-y=

ax

ay=

f(x)

f(y)，故C正确；

f（nx）=a^nx=（a^x）ⁿ=[f（x）]ⁿ，故D正确；

故选B

点评：

本题考点： 有理数指数幂的运算性质．

考点点评： 本题考查的知识点是有理数指数幂的运算性质，熟练掌握同底数幂的运算性质ax+y=ax•ay，ax-y=axay，anx=（ax）n，是解答的关键．