Question

已知一个三角形有两边长均为3-x，第三边长为2x，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的形状．

Answer 1

解题思路：已知三角形的三边长，根据三角形的三边关系，列出不等式，再求解．

根据三角形的三边关系，得

（3-x）-（3-x）＜2x＜（3-x）+（3-x），

0＜2x＜6-2x，

0＜x＜[3/2]．

因为2x是正整数，所以x=1．

所以三角形的三边长分别是2，2，2．

因此，该三角形是等边三角形．

点评：

本题考点： 三角形三边关系；一元一次不等式组的整数解．

考点点评： 根据三角形的三边关系，列出不等式，求出x的取值范围，再根据题意找出x的值，即可判断三角形的形状．