Question

(1)已知log3为底7=a,log3为底4=b,求log12为底21(用a,b表示)

Answer 1

1、

a=lg7/lg3

b=lg4/lg3

所以lg7=alg3,lg4=blg3

log12(21)=lg21/lg12=(lg7+lg3)/(lg4+lg3)

=(alg3+lg3)/(blg3+lg3)

=(a+1)/(b+1)

2、

a=lg3/lg2

b=lg5/lb3

所以lg3=alg2

lg5=blg3=ablg2

log15(20)=lg20/lg15

=(lg4+lg5)/(lg3+lg5)

=(2lg2+lg5)/(lg3+lg5)

=(2lg2+ablg2)/(alg2+ablg2)

=(2+ab)/(a+ab)