解题思路：根据两条直线平行，得到要求直线的斜率，设出直线的截距，得到直线与坐标轴的两个交点，根据勾股定理得到三角形的斜边，表示出三角形的周长，得到关于截距的方程，解方程得到截距，写出直线的方程．
1∵直线l与直线4x+3y+1=0平行，
∴k=-[4/3]．
设直线l的方程为y=-[4/3]x+b，
则直线l与x轴的交点为A（[3/4]b，0），与y轴的交点为B（0，b），
∴|AB|=
(
3
4b)2+b2=[5/4]|b|．
∵直线l与两坐标轴围成的三角形周长是15，
∴|[3/4]b|+|b|+|[5/4]b|=12．
∴|b|=4，∴b=±4．
∴直线l的方程是y=-[4/3]x±4，
即4x+3y±12=0．
故答案为：4x+3y±12=0．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的截距式方程．
考点点评： 本题考查直线的一般式方程与直线的平行关系，考查直线方程的设法，考查直线与坐标轴的交点，是一个基础题，这种题目可以出现在大型考试中．