在平面几何里,两点之间只有线段和曲线两种状态.你可以在两点之间任意画一条曲线和一条线段A.然后在这条曲线上找一个任意点,连接两端点（线段B和C）.这样出现一个三角形.因为两边之和大于第三边,所以线段A短于B+C.而这对于B和C 又可以继续细分曲线做出类似的线段EF 和GH,B>E+F,C>G+H.所以最后证明线段A是最短的
在平面几何里,两点之间只有线段和曲线两种状态.你可以在两点之间任意画一条曲线和一条线段A.然后在这条曲线上找一个任意点,连接两端点（线段B和C）.这样出现一个三角形.因为两边之和大于第三边,所以线段A短于B+C.而这对于B和C 又可以继续细分曲线做出类似的线段EF 和GH,B>E+F,C>G+H.所以最后证明线段A是最短的