解题思路：根据函数关于x=1对称得到f（1+x）=f（1-x），再由函数的奇偶性求出函数的周期，根据函数的周期将自变量进行转化，利用已知的解析式求出函数值．
∵函数关于x=1对称，∴f（1+x）=f（1-x），
即f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），
∴f（x+2）=-f（x），即f（x+4）=f（x）．
∴函数是以4为周期的周期函数，
则f（3.5）=f（-4+3.5）=f（-0.5）=-f（0.5），
∵当x∈[0，1]时，函数f（x）=x2，
∴f（0.5）=[1/4]，
则f（3.5）=-[1/4]，
故答案为：-[1/4]．
点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．