Question

1.若等腰直角三角形的斜边为2cm,试求它的直角边和斜边上的高的长度.

Answer 1

设直角边是x

则由勾股定理

x^2+x^2=2^2

x^2=2

x=√2

所以直角边是√2cm

三角形面积=直角边的积除以2

所以面积=√2*√2/2=1

又面积=斜边*斜边上的高/2=2*高/2=1

所以斜边上的高=1cm

BC^2=16

AB^2+AC^2=4+12=16=BC^2

所以ABC是以BC为斜边的直角三角形

BC的对角A是直角

C=30度

所以B=90-C=60度

显然n+3最大,所以n+3是斜边

所以(n+3)^2=(n+2)^2+(n+1)^2

n^2+6n+9=n^2+4n+4+n^2+2n+1

n^2=4

因为边长是正数,所以n+1>0,n>-1

所以n=2