Question

估算 1+2分之1+3分之1+4分子1+5分子1+6分子1+7分子1+8分子1的和的整数部分是多少

Answer 1

（1）1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8=1+（1/2+1/4+1/8）+（1/3+1/6）+（1/5+1/7）=1+7/8+3/6+12/35=1+7/8+1/2+12/35∵1/2＜7/8＜1,0＜12/35＜1/2∴1+1/2+1/2+0＜1+7/8+1/2+12/35＜1+1+1/2+1/2即 2＜1+7/8+3/6+12/35＜3∴原式的整数部分是2（2）∵a≤20,b≤20,且b/a=1/18∴符合条件的a=18,b=1