逻辑代数问题,数字电路化成由与非门和异或门组成的代数式A非B非C非+BC+AC+AB

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  • 将原式用卡诺图表示,其最小项之和(SOP)是m0+m3+m5+m6+m7,由m0+m3得

    /A与(B EOX C),由m5+m6得A与(B EOX C),再余下m7,即ABC项,因此原式F等于,F=A EOR B EOX C + ABC,再由摩根定理得:

    F=/(A EOR B EOX C) NAND /(ABC)

    =[(A EOR B EOX C) NAND 1] NAND ( NAD A,B,C)

    =[(A EOR B EOX C) EOX 1] NAND ( NAD A,B,C) (此式亦可)

    注:“/”:非运算,EOR:异或运算,NAND:与非运算.

    两输入的异或门,与非门一个输入固定为1则变为非门,对于三输入与非门,根据与非门的逻辑规则“有0出1,全1出0”,将多余的输入端固定为高电平亦变为非门.