解题思路：根据“一个长方形的周长是56厘米，”知道长+宽=56÷2厘米，再根据“长与宽的比是 4：3，”把长看作4份，宽看作3份，长+宽=4+3份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出长方形的面积．
1份是：56÷2÷（4+3）
=28÷7
=4（厘米）
长是：4×4=16（厘米）
宽是：3×4=12（厘米）
长方形的面积：16×12=192（平方厘米）
答：这个长方形的面积是192平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形的周长；按比例分配应用题；长方形、正方形的面积．
考点点评： 关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法，求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab解决问题．