解题思路：由已知条件BEF∽△BAC，从而[BE/BA＝
EF
AC]，同理，得[DH/DA
＝
HG
AC]，进而推导出△AEH∽△ABD，得[EH/BD
＝
AE
AB]，同理得[EF/AC
＝
BE
AB]，由此能求出结果．
∵AC∥平面EFGH，AC、EF在平面ABC内，
∴AC∥EF，∴△BEF∽△BAC，
∴[BE/BA＝
EF
AC]，同理，得[DH/DA＝
HG
AC]，
又∵EF=HG，∴[BE/BA＝
DH
DA]，
∴EH∥BD，∴△AEH∽△ABD，
∴[EH/BD＝
AE
AB]，①，同理得[EF/AC＝
BE
AB]，②
又∵EH=EF，∴[①/②]，得：[AC/BD＝
AE
BE]，
∴AE：EB=m：n．
故答案为：m：n．
点评：
本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查两条线段的比值的求法，解题时要认真审题，注意三角形相似的性质的合理运用．
1年前
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