Question

导数 y=x^3-3ax+2极值问题

Answer 1

1）f'(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)

a0时,f'(x)=0,得x=√a,-√a

f(-√a)=2a√a+2为极大值

f(√a)=-2a√a+2为极小值

2）由1）当极大值大于0,极小值小于0时,有三个不同实根,即

2a√a+2>0--> a>-1

-2a√a+2 a>1

因此得a>1时,有三个不同实根

有唯一根时,极大值小于0,或极小值大于0,即

2a√a+2 a0--> a