Question

二元运算a*b=a+b-3在实数集R上是否满足交换律和结合律

Answer 1

都满足.

因为a*b=a+b-3,b*a=b+a-3,

所以在R上,a*b=b*a,故满足交换律.

又因为(a*b)*c=(a+b-3)*c=a+b-3+c-3,a*(b*c)=a*(b+c-3)=a+b+c-3-3,

所以(a*b)*c=a*(b*c),故满足结合律.

所以两者都满足.