Question

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c.若sinC+sin(B+A)=sin2A,判断△ABC的形状.

Answer 1

（1）∵sinC+sin（B-A）=sin2A,

且sinC=sin（A+B）,

∴sin（B+A）+sin（B-A）=sin2A,

即2sinBcosA=2sinAcosA,

∴cosA（sinB-sinA）=0,

∴cosA=0或sinB=sinA,

∵A与B都为三角形的内角,∴A=π /2

或A=B,

则△ABC为直角三角形或等腰三角形；