Question

求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值?

Answer 1

f(x)=x²+ax+4

=(x+a/2)²+4-a²/4

所以对称轴为 x=-a/2 开口向上

1）当-a/2＜1时 即 a＞-2 时 f(x)在[1,2]是单调增

所以最小值=f(1)=5+a

2）当-a/2＞2时 即 a＜-4时 f(x)在[1,2]是单调减

所以最小值=f(2)=8+2a

3）当1＜-a/2＜2时 即 -4＜a＜-2时 所以最小值在顶点=4-a²/4