（1）函数 f(x)=sinωxsin(ωx+
π
3 )+co s 2 ωx
=
1
2 si n 2 ωx+
3
2 sinωxcosωx +cos 2ωx
=
1
2 sin(2ωx+
π
6 )+
3
4 ．
因为函数的周期是π，所以ω=1．
（Ⅱ）由（1）可知f（x）=
1
2 sin(2ωx+
π
6 )+
3
4 ．x ∈[-
π
6 ，
7π
12 ] ，
2x+
π
6 ∈[-
π
6 ，
4π
3 ] ，
所以 sin(2ωx+
π
6 )∈[-
3
2 ，1] ，
所以f（x） ∈[
3-
3
4 ，
5
4 ] ．