Question

甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜

Answer 1

（Ⅰ）当甲连胜2局或乙连胜2局时，第二局比赛结束时比赛停止，

故

，解得

或

，

又

，所以

．

（Ⅱ）依题意知ξ的所有可能取值为2，4，6，

，

，

，

所以随机变量ξ的分布列为：

ξ 2 4 6

P

所以ξ的数学期望

。