Question

谁能帮我求一下矩阵的特征值和对应的特征向量?

Answer 1

以第一个矩阵为例（第二个模仿解答）：

矩阵的特征多项式是：

|λ-2 2 -3 |

|λE-A|= | -1 λ-3 1 |=0

|-1 -1 λ-1|

得λ=1,2,3 特征值就是1 2 3

将1 2 3分别带入矩阵λE-A,以1为例

-1 2 -3 1 -1

E-A=(-1 -2 1 )得到基础解系（-1）（1）

-1 -1 0 -1 -1

然后特征向量为D=a-b-c E=-a+b-c

后面那个问题就是矩阵A的特征向量组成的一个矩阵是正交矩阵.这个比较简单了,自己看看书就有了.